已知2x-y-z=0,3x+4y-2z=0,则x:y:z=_.
问题描述:
已知2x-y-z=0,3x+4y-2z=0,则x:y:z=______.
答
把方程组
看作关于x、z的二元一次方程组,
2x−y−z=0① 3x+4y−2z=0②
①×2-②得4x-3x-2y-4y=0,解得x=6y,
把x=6y代入①得12y-y-z=0,
解得z=11y,
则
,
x=6y z=11y
则x:y:z=6y:y:11y=6:1:11.
故答案为6:1:11.