已知2x-y-z=0,3x+4y-2z=0,则x:y:z=_.

问题描述:

已知2x-y-z=0,3x+4y-2z=0,则x:y:z=______.

把方程组

2x−y−z=0①
3x+4y−2z=0②
看作关于x、z的二元一次方程组,
①×2-②得4x-3x-2y-4y=0,解得x=6y,
把x=6y代入①得12y-y-z=0,
解得z=11y,
x=6y
z=11y

则x:y:z=6y:y:11y=6:1:11.
故答案为6:1:11.