若方程x^2+3x+m+2=0有一个正根x1,一个负根x2,则以|x1|,|x2|为根的方程为
问题描述：
若方程x^2+3x+m+2=0有一个正根x1,一个负根x2,则以|x1|,|x2|为根的方程为
答
即|x1|=x1|x2|=-x2x1+x2=-3x1x2=m+2所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=9-4m-8=1-4mx1>0>x2所以x1-x2=√(1-4m)则|x1|+|x2|=x1-x2=√(1-4m)|x1|*|x2|=-x1x2=-m-2所以方程是x²-√(1-4m)x-m-2=0