若方程tan（2x+π3）=33，则该方程在区间[0，2π）解的个数为_个．
问题描述：
若方程tan（2x+
）=π 3
，则该方程在区间[0，2π）解的个数为______个．
3
3
答
由tan（2x+
）=π 3
，得2x+
3
3
=kπ+π 3
，π 6
即x=
-kπ 2
，π 12
由0≤
-kπ 2
＜2π，π 12
解得
≤k＜4+1 6
，1 6
∵k∈Z，∴k=1，2，3，4，
故方程在区间[0，2π）解的个数为4个．
故答案为：4