求方程xy''=y'ln(y'/x)的通解
问题描述：
求方程xy''=y'ln(y'/x)的通解
答
设Y=y'降阶：
Y'=(Y/x)ln(Y/x)
这就是一个一阶齐次方程.
设Y/x=u,所以Y=ux,Y'=u+x(du/dx),代回原方程,解得：
lnu=C1x+1
Y=xe^(C1x+1)
所以y=[(C1x-1)e^(C1X+1)]/C1² -C2