函数y=logax在[2，+∞）上恒有|y|＞1，则实数a的取值范围是（ ） A.（12，1）∪（1，2） B.（0，12）∪（1，2） C.（1，2） D.（0，12）∪（2，+∞）
问题描述：
函数y=logax在[2，+∞）上恒有|y|＞1，则实数a的取值范围是（ ）
A. （
，1）∪（1，2）1 2
B. （0，
）∪（1，2）1 2
C. （1，2）
D. （0，
）∪（2，+∞） 1 2
答
由题意可得，当x≥2时，|logax|＞1 恒成立．
若a＞1，函数y=logax 是增函数，不等式|logax|＞1 即 logax＞1，
∴loga2＞1=logaa，解得 1＜a＜2．
若 1＞a＞0，函数y=logax 是减函数，函数y=log
x 是增函数，1 a
不等式|logax|＞1 即 log
x＞1．1 a
∴有log
2＞1=log 1 a
1 a
，1 a
得 1＜
＜2，解得 1 a
＜a＜1．1 2
综上可得，实数a的取值范围是 （
，1）∪（1，2），1 2
故选A．