在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点,AE与BF相较于点G,DE与CF相较于点H,是说

问题描述:

在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点,AE与BF相较于点G,DE与CF相较于点H,是说
在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点,AE与BF相较于点G,DE与CF相较于点H,是说明GH平行于AD且GH=2/1AD

证明:
连接EF
∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AD‖BC
∵E、F分别为BC,AD的中点
∴AF=BE
∴四边形ABEF是平行四边形
∴AG=EG
同理EH=HD
∴HG是△EAD的中位线
∴HG‖AD,HG=1/2AD