f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x满足f(x+2)=f(x),求证f(sinα)>f（cosβ）
问题描述：
f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x满足f(x+2)=f(x),求证f(sinα)>f（cosβ）
f(x)在〔-3,-2〕上单调递减,而α,β是锐角三角形的两个内角.
答
因为f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x满足f(x+2)=f(x）所以f（x）的周期为2 f(-3)=f(3) f(-2)=f(2) f(0)=f(2) f(1)=f(3)f(x)在(-3,-2)上单调递减,所以f(x)在(2,3)上单调递增,在(1,2)上也单调递增因为α,β是锐...