已知,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,DE平行AC交BA的延长线于E,求证ED.DC=EA.BD

问题描述:

已知,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,DE平行AC交BA的延长线于E,求证ED.DC=EA.BD

ED.DC=EA.BD?是啥意思?ED比BD=EA比DC证明:设AC和BD交于O点∵ABCD是等腰梯形∴AO=DO(可通过三角形全等来证,此处略)∵DE//AC∴△BED ∽△BAO∴ED/BD=AO/BO=DO/BO=EA/AB=EA/DC