设函数u=u(x,y)可微且du=ye^xydx+xe^xydy,求u（x,y)的一般表达式
问题描述：
设函数u=u(x,y)可微且du=ye^xydx+xe^xydy,求u（x,y)的一般表达式
答
∵du=ye^(xy)dx+xe^(xy)dy
∴du/dx=ye^(xy)……① du/dy=xe^(xy)……②
对①式对x积分得到
u=e^(xy)+f(y)
上式对y求导数
xe^(xy)+df(y)/dy=xe^(xy)
∴df(y)/dy=0
∴f(y)=C
因此u（x,y)的一般表达式u(x,y)=e^(xy)+C.对①式对x积分得到u=e^(xy)+f(y)不懂你对x积分 y相当于常数这样后面肯定会跟一个关于y的函数啦