在平行四边形中,AC,BD相交于点O,已知三角形AOB的面积等于10平方厘米,则平行四边形ABCD等于多少?详...在平行四边形中,AC,BD相交于点O,已知三角形AOB的面积等于10平方厘米,则平行四边形ABCD等于多少?

40平方厘米。因为在平行四边形中，三角形AOB与三角形DOC是全等的，就是说这两个三角形的一样的，假设三角形AOB中AB长为a，高为h，则三角形的面积为1/2*a*h=10，平行四边形的面积公式为S=a*H,H=2h，串联以上公式

40平方厘米。分解为四个面积相等的三角形。一个10，四个40.

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO，
∴S△AOB=S△AOD，S△COD=S△COB，
S△AOD=S△DOC，
∴S△AOB=S△BOC=S△COD=S△DOA=10，
则S平行四边形 =10+10+10+10=40

40
法一：因为三角形AOB面积=三角形DOC=10
而三角形AOB与三角形BOC同高等底，所以面积相等
所以，平行四边形等于面积相等的4个三角形组成，每个是10，因此总面积为40
法二：特例快速解答
假设为正方形即可。

三角形AOB面积 = 三角形BOC面积 = 三角形COD面积 = 三角形DOA面积
所以三角形AOB的面积等于平行四边形面积的1/4
所以平行四边形ABCD等于 = 10*4 = 40平方厘米

交点在里面的话就是平行四边形了，由O点垂直于AB于E点，CF垂直于AB于F，由于AO=CO，AOE于ACF为相似三角形，所以OE=1/2CF，AOB面积=1/2*OE*AB，ABCD面积=CF*AB=2OE*AB=4*AOB=40