如图,在Rt三角形abc中,∠acb=90度,m.n分别为ac.bc的中点,an=5,bm=6,求ab的长.
问题描述：
如图,在Rt三角形abc中,∠acb=90度,m.n分别为ac.bc的中点,an=5,bm=6,求ab的长.
答
设am=x,bn=y；
则：ac=2am=2x,bc=2bn=2y；
△abc中,由勾股定理得：ab²=ac²+bc²=4x²+4y²……①；
△mcb中,由勾股定理得：bm²=bc²+mc²；
即：6²=4y²+x²……②；
△nca中,由勾股定理得：an²=ac²+cn²；
即：5²=4x²+y²……③；
联立②、③式,解方程组得：x²=?,y²=?；
将x²、y²的值代入①式,求得ab²=?,开平方根得ab=?,即为所求的ab的长度；
解题步骤中的?为算术结果,我就一一详解了.你好好算算,参透一下吧!别那么懒!