（线性代数）矩阵特征值之积等于行列式值?
问题描述：
（线性代数）矩阵特征值之积等于行列式值?
1、为什么方阵特征值之积等于行列式值?
2、为什么方阵的对角元素之和等于特征值和?
烦请高人给出证明过程或较易理解说明.
答
|λE-A|=|λ-a11 -a12 ...-a1n||-a21 λ-a22.-a2n||.||-an1 -an2.λ-ann|=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn)λ^n-(a11+a22+...+ann)λ^(n-1)+...+(-1)|A|=λ^n-(λ1+λ2+...+λn)λ^(n-1)+...+(-1)λ1λ2...λn比较同次幂...