已知函数y=Asin(wx+a)+m (A>0)的最大值是4 最小值是0 最小正周期是π/2 直线x=π/3是其图像的一条对称轴.
问题描述：
已知函数y=Asin(wx+a)+m (A>0)的最大值是4 最小值是0 最小正周期是π/2 直线x=π/3是其图像的一条对称轴.
（1） 求该函数的解析式
（2） 求该函数的单调递增区间
答
1）最大值为4得到y=A+m=4,最小值为0得到y=-A+m=0,从而A=m=2
最小正周期是π/2得到w*2π=π/2,从而w=1/4
一条对称轴为x=π/3,则有1/4*π/3+a=π/2±kπ（k为整数）,从而a=5π/12±kπ（k为整数）
2)当k为偶数时,且x/4+5π/12在[-π/2 ,π/2 ]上单调递增,即当x在[-11π/3,π/3]区间上,单调递增
当k为奇数时,且x/4+5π/12在[π/2 ,3π/2 ]上单调递增,即当x在[π/3,13π/3]区间上,单调递增