双曲线x2/4-y2/b2=1 的两个焦点F1,F2 ,P为双曲线上一点,PF1,F1F2,PF2成等差数列,且OP=5,求b^2=?
问题描述：
双曲线x2/4-y2/b2=1 的两个焦点F1,F2 ,P为双曲线上一点,PF1,F1F2,PF2成等差数列,且OP=5,求b^2=?
答
PF1,F1F2,PF2成等差数列,所以PF1+PF2=2F1F2=4c （1）又P在双曲线上,所以|PF1-PF2|=2a （2）（1）^2+（2）^2：PF1^2+PF2^2=2(a^2+4c^2)O为△PF1F2的边F1F2上的中点由结论：PF^2+PF2^2=2(OP^2+OF1^2)所以2(a^2+4c^2)=2...