已知函数f(x)=x2+1,x>0,1 xf(2x)的x的取值范围是?

问题描述:

已知函数f(x)=x2+1,x>0,1 xf(2x)的x的取值范围是?

答:
x>0,f(x)=x^2+1>1,f(x)是增函数
xf(1-x^2)>f(2x)
1)当1-x^2>0并且2xf(1-x^2)=(1-x^2)^2+1>1
f(2x)=12)当1-x^2>0并且2x>=0即0=f(1-x^2)>f(2x)>f(0)=1
1-x^2>2x
x^2+2x+1-1-√2所以:03)当1-x^2f(2x)
综上所述:-1