对于任意的x1,x2属于R,若函数f(x)=2^x,试比较【f(x1)+f(x2)】/2与f((x1+x2)/2)的大小关系
问题描述:
对于任意的x1,x2属于R,若函数f(x)=2^x,试比较【f(x1)+f(x2)】/2与f((x1+x2)/2)的大小关系
答
【f(x1)+f(x2)】/2=(2^x1+2^x2)/2f((x1+x2)/2)=2^((x1+x2)/2)=2^(x1/2)2^(x2/2)【f(x1)+f(x2)】/2-f((x1+x2)/2)==(2^x1+2^x2)/2-2^(x1/2)2^(x2/2)=1/2[2^(x1/2)-2^(x2/2)]^2>=0故【f(x1...