有快慢两列火车从甲、乙两地同时相向而行,相遇后快车用4小时到达乙地,慢车用9小时到达甲地,问快、慢两车走完全程各用几小时.

问题描述:

有快慢两列火车从甲、乙两地同时相向而行,相遇后快车用4小时到达乙地,慢车用9小时到达甲地,问快、慢两车走完全程各用几小时.

设总路程为单位1,快车用了x个小时,慢车用了y小时
则快车速度为1/x,慢车1/y
则有 4*(1/x)+9(1/y)=1
x-4=y-9
解方程得 x=16/13
y=81/13

设快车的速度为X,慢车的速度为Y,两车相遇前行驶了T小时,那么可以列方程
X*T=Y*9
X*4=Y*T
以上两式相除可得T/4=9/T,即T=6
因此快车走完全程时间为T+4=10小时
慢车走全程时间为T+9=15小时