如图在平行四边形ABCD中,点E在CD边上运动(不与C、D两点重合),连接AE并延长与BC的延长线交于点F.连接BE、DF,若△BCE的面积是8,则△DEF的面积为_.

问题描述:

如图在平行四边形ABCD中,点E在CD边上运动(不与C、D两点重合),连接AE并延长与BC的延长线交于点F.连接BE、DF,若△BCE的面积是8,则△DEF的面积为______.

∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴△ADE∽△FCE,
∴AE:EF=DE:CE,
∵S△BCE:S△ADE=CE:DE,S△DEF:S△ADE=EF:AE,
∴S△DEF=S△BCE=8.
故答案为:8.