已知a=-3,求函数y=x^3+ax+1在[0,2]上的最大值和最小值
问题描述：
已知a=-3,求函数y=x^3+ax+1在[0,2]上的最大值和最小值
答
y=x³-3x+1
对函数求导得
y'=3x²-3
令y'=3x²-3=0
求得x=1或x=-1
所以函数在区间[0,2]内只有一个极值
当x=1时,y=1-3+1=-1
当x=0时,y=0-0+1=1
当x=2时,y=8-6+1=3
所以函数在区间[0,2]内的最大值是3,最小值是-1