已知ab为实数且a>0,b>0.求(5-2a)^2+4b^2+(a-b)^2的最小值
问题描述：
已知ab为实数且a>0,b>0.求(5-2a)^2+4b^2+(a-b)^2的最小值
答
运用柯西不等式：【(5-2a)^2+4b^2+(a-b)^2】*【1^2+1^2+2^2】≥【5-2a+2b+2a-2b】^2=25所以,(5-2a)^2+4b^2+(a-b)^2≥25/6附：柯西不等式简介： （a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2)(b1^2+b2^2+b3^2+...+bn^2)>=(a1b1+a2b2+...