证明当x≠0时,ex＞1+x 证明构造函数f(x)= ex-1-x,运用罗尔定理
问题描述：
证明当x≠0时,ex＞1+x 证明构造函数f(x)= ex-1-x,运用罗尔定理
答
这个命题是错误的.只有当x>0时才成立.
令f(x)= e^x-1-x
f'(x)=e^x-1>0(当x>0时）
故f(x)在（0,＋∞）上单增.
f(0)=0
因此在（0,＋∞）上恒有e^x＞1+x