已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F． 求证：△ABE≌△CAD．
问题描述：
已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
求证：△ABE≌△CAD．
答
证明：∵△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA，
在△ABE和△CAD中，
，
AB＝CA ∠BAE＝∠C AE＝CD
∴△ABE≌△CAD（SAS）．