概率论与数理统计习题解答:设X,Y为独立同分布的离散型随机变量,其分布列为P(X=n)=P(Y=n)=1/(2的n次方)

问题描述:

概率论与数理统计习题解答:设X,Y为独立同分布的离散型随机变量,其分布列为P(X=n)=P(Y=n)=1/(2的n次方)
求X+Y的分布列

卷积P(X+Y=K)=ΣP(X=n,Y=K-n)n从1到K-1
=ΣP(X=n)P(Y=K-n) n从1到K-1
=(K-1)/(2的K次方)K从2到∞