在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个.现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方

问题描述:

在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个.现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票).游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由.

此游戏不公平.
理由如下:列树状图如下,

列表如下,

由上述树状图或表格知:所有可能出现的结果共有16种.
P(小明赢)=

6
16
3
8
,P(小亮赢)=
10
16
5
8

∴此游戏对双方不公平,小亮赢的可能性大.(8分)
(说明:答题时只需用树状图或列表法进行分析即可)