关于圆的证明题擅长数学的好人们

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:49:00

问题描述：

关于圆的证明题擅长数学的好人们
已知AB为圆O的弦,从圆上任意一点引弦CD⊥AB,作∠OCD的平分线交圆O与P点,连接PA、PB.求证：PA=PB.

答

证明:因为OP是角OCD的平分线,
所以角DCP=角OCP,
又因为OC=OP,
所以角OCP=角OPC,
所以角DCP=角OPC,
所以CD平行于OP,
又因为CD垂直AB,所以OP垂直AB,
所以弧AP等于弧BP,
所以PA=PB.

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