如图,在角abc中,角c=90度,D,E分别是AB,AC上的点,且AD·AB=AE·AC,那么ED

问题描述:

如图,在角abc中,角c=90度,D,E分别是AB,AC上的点,且AD·AB=AE·AC,那么ED
与AB垂直吗?请说明理由

证明过程如下:
∵AD•AB=AE•AC
∴ AD/AC =AE/AB
∵∠A=∠A
∴△CBA∽△DEA
∵∠C=90°
∴∠EAD=90°
∴ED⊥AB.