如图p为abc的重心,求证向量PA+向量PB+向量PC=向量PD+向量PE+向量PF图就是随便一个三角形重心是p 三角形的3个顶点是ABC EFD是三个顶点过P到三边的交点

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:48:02

问题描述：

如图p为abc的重心,求证向量PA+向量PB+向量PC=向量PD+向量PE+向量PF
图就是随便一个三角形重心是p 三角形的3个顶点是ABC EFD是三个顶点过P到三边的交点

答

p是中心 pa pb pc把三角形abc分成三个三角形在三个三角形中比如在三角形pab中,D为ab的中点,得到向量pa+向量pb=2倍的向量pd,然后在另外两个向量中得到同样的结果,把三个式子左右两边分别相加就可以得到结果了

如图p为abc的重心,求证向量PA+向量PB+向量PC=向量PD+向量PE+向量PF图就是随便一个三角形 重心是p 三角形的3个顶点是ABC EFD是三个顶点过P到三边的交点