在三角形ABC内任意一点p向三边做垂线分别为PD,PE,PF证明(PA+PB+PC)大于等于2(PD+PE+PF)
问题描述：
在三角形ABC内任意一点p向三边做垂线分别为PD,PE,PF证明(PA+PB+PC)大于等于2(PD+PE+PF)
答
证明：设P是ΔABC内任意一点,P到ΔABC三边BC,CA,AB的距离分别为PD=p,PE=q,PF=r,记PA=x,PB=y,PC=z.则 x+y+z≥2*(p+q+r) 证明如下：因为P,E,A,F四点共圆,PA为直径,则有:EF=PA*sinA.在ΔPEF中,据余弦定理得:EF^2=q^2+r^...