已知x的3次方+x的平方+x+1=0,则1+x+x的平方+.+x的2007次方
问题描述：
已知x的3次方+x的平方+x+1=0,则1+x+x的平方+.+x的2007次方
答
1+X+X^2+X^3+X^4+X^5+X^6+...+X^2004+X^2005+X^2006+X^2007=1(1+X+X^2+X^3)+X^4(1+X+X^2+X^3)+X^8(1+X+X^2+X^3)+...+X^2004(1+X+X^2+X^3)=1*0+X^4*0+X^8*0+...+X^2004*0=0