若A、B、C、D是不共线的四点,则向量 AB=向量DC是四边形ABCD是平行四边形的充要条件吗?
问题描述：
若A、B、C、D是不共线的四点,则向量 AB=向量DC是四边形ABCD是平行四边形的充要条件吗?
虽然各教科书说答案是充要条件,但我想说如果向量BA=向量CD也可以是平行四边形.我想知道我的想法有什么问题.
答
1.如果能从命题p推出命题q,那么条件p是条件q的充分条件
如果能从命题q推出命题p ,那么条件p是条件q的必要条件
如果能从命题p推出命题q,且能从命题q推出命题p,那么 条件q与条件p互为充分必要条件,简称充要条件.
2.根据1可得
向量BA=向量CD也是四边形ABCD是平行四边形的充要条件,两个都是四边形ABCD是平行四边形的充要条件.