若关于x的方程|x^2-5x|=a有且只有两个相异实根,则实数a的取值范围是
问题描述:
若关于x的方程|x^2-5x|=a有且只有两个相异实根,则实数a的取值范围是
答
画出图像,根据图像解决(看y=|x^2-5x|与y=a的交点个数)
答
|x^2-5x|=a>=0,且x^2-5x+a=0和x^2-5x-a=0有且只有一个有实根且互异即可;从而有25-4a>0且25+4a25/4或a=0.