实数a,b,c,d满足：一元二次方程x²+cx+d=0的两根为a,b,一元二次方程x²+ax+b=0的两根为c,d,则所有满足条件的数组（a,b,c,d）为
问题描述：
实数a,b,c,d满足：一元二次方程x²+cx+d=0的两根为a,b,一元二次方程x²+ax+b=0的两根为c,d,则所有满足条件的数组（a,b,c,d）为
答
由根与系数关系,有a+b = -c ①,ab = d ②,c+d = -a ③,cd = b ④.
由①③得b = -a-c = d.
代入②得ab = b,即(a-1)b = 0.
同理代入④得(c-1)b = 0.
若b ≠ 0,有a = c = 1,由①得b = -a-c = -2.
此时有(a,b,c,d) = (1,-2,1,-2).
若b = 0,由①得c = -a.
此时有(a,b,c,d) = (a,0,-a,0).
易验证以上所得解满足要求.我只要答案你把答案全部写出来，行吗？答案是(1,-2,1,-2)以及所有形如(a,0,-a,0)的数组, 其中a可以取任意实数.