已知tanA,tanB是方程x^2-3x-3=0的2个根,试求sin^2(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B)-3cos^(A+B)的值.
问题描述：
已知tanA,tanB是方程x^2-3x-3=0的2个根,试求sin^2(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B)-3cos^(A+B)的值.
答
sin(A+B)^2=1/2-(1/2)cos(2A+2B)3sin(A+B)cos(A+B)=(3/2)sin(2A+2B)-3cos(A+B)^2=(-3/2)(1+cos(2A+2B)sin(A+B)^2+...-3cos(A+B)^2=-1-2cos(2A+2B)+(3/2)sin(2A+2B)=-1-2*7/25+(3/2)*(24/25)=-1-14/25+36/25=-13/25ta...