设曲线y=sinx在点P1(x1,y1),P2(x2,y2)处的切线分别是l1,l2,若P1P2小于2π,l1垂直l2,则l1,l2与x轴所围成
问题描述：
设曲线y=sinx在点P1(x1,y1),P2(x2,y2)处的切线分别是l1,l2,若P1P2小于2π,l1垂直l2,则l1,l2与x轴所围成
三角形的面积为__________________
答
求导得：
k1=cosx1,k2=cosx2
所以cosx1cosx2=-1,由于|cosx1cosx2|≤1
所以|cosx1|=1,|cosx2|=1,不妨设x1=0
由于P1P2小于2π,所以x2=-π或π
此时恒有l1,l2与x轴所围成的三角形为等腰直角三角形,
面积为π²/4