函数y=sinx+tanx-|sinx-tanx|在区间（π2，3π2）内的取值范围是（ ） A.（-∞，0] B.[0，+∞） C.[-2，0] D.[0，2]
问题描述：
函数y=sinx+tanx-|sinx-tanx|在区间（
，π 2
）内的取值范围是（ ）3π 2
A. （-∞，0]
B. [0，+∞）
C. [-2，0]
D. [0，2]
答
当x∈(
，π]，时sinx-tanx≥0，π 2
∴y=sinx+tanx-sinx+tanx=2tanx；当x∈(π，
)时，sinx-tanx＜0，3π 2
∴y=sinx+tanx+sinx-tanx=2sinx，
∴y＝
∴y∈（-∞，0]
2tanx
＜x≤ππ 2 2sinx π＜ x＜
3π 2
故选A．