(1)如图6,点E,F,M,N分别是菱形ABCD四条边上的点,若AE=BF=CM=DN,求证:四边形EFMN是平行四边形.
问题描述:
(1)如图6,点E,F,M,N分别是菱形ABCD四条边上的点,若AE=BF=CM=DN,求证:四边形EFMN是平行四边形.
答
证明:连接AC
在菱形ABCD中,AB=BC=CD=DA
又因为AE=BF=CM=DN
所以E,F,M,N分别为AB,BC,CD,DA的中点
在△ADC中,MN平行且等于二分之一AC
同理 EF平行且等于二分之一AC
所以MN平行且等于EF
所以四边形EFMN是平行四边形.