如图：已知，BE、CE分别平分∠ABC和∠ACD且∠BEC=30度，则∠EAC=_．
问题描述：
如图：已知，BE、CE分别平分∠ABC和∠ACD且∠BEC=30度，则∠EAC=______．
答
由三角形的外角性质得，∠ACD=∠BAC+∠ABC，∠ECD=∠BEC+∠EBC，∵BE、CE分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠EBC=12∠ABC，∠ECD=12∠ACD，∴∠BEC+∠EBC=12（∠BAC+∠ABC），∴∠BEC=12∠BAC，∵∠BEC=30°，∴∠BAC=60°，...