一段长为L m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大,最大为多少?请用算术平均数与几何平均数的知识解答,我很郁闷啊,为什么不同的设未知数的方法解出来会不一样啊?假设设与墙平行的一边为X,则另外两边都为
问题描述：
一段长为L m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大,最大为多少?请用算术平均数与几何平均数的知识解答,我很郁闷啊,为什么不同的设未知数的方法解出来会不一样啊?假设设与墙平行的一边为X,则另外两边都为L-X/2.,S=X乘以L-X/2,此时的最大面积为L2/8,可是为什么垂直于强的两边都为X,则与墙平行的一边为L-2X,此时面积为X乘以L-2X,算出来的最大面积为什么为L2/9啊,到底是为什么啊?
答
周长一定的矩形,正方形面积最大.
所以,当边长为L/3时,菜园的面积最大.
面积为：L/3×L/3 = 九分之L的平方.