如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,把△ADC沿直线AD折过来,点C落在C′位置,如图BC=4,则BC′=_.
问题描述:
如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,把△ADC沿直线AD折过来,点C落在C′位置,如图BC=4,则BC′=______.
答
连接DC′,依题意有:DC′=DC,∠ADC′=∠ADC=60°,又∵BD=DC=12BC=2,∴∠BDC′+∠ADC′+∠ADC=180°.∴DC′=BD=2,∠BDC′=60°.∴∠DBC′=∠DC′B=12(180°-∠BDC′)=60°.∴△BDC′为等边三角形.即:BC′...