利用分解因式证明:a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)²
问题描述：
利用分解因式证明:a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)²
答
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=(a^2+b^2+2ab)+(a^2+c^2+2ac)+(b^2+c^2+2bc)-a^2-b^2-c^2=(a+b)^2+(a+c)^2+(b+c)^2-a^2-b^2-c^2=(a+b)^2-c^2+(a+c)^2-b^2+(b+c)^2-a^2=(a+b+c)(a+b-c)+(a+c+b)(a+c-b)+(b+c+a)(...