帮我解几道物理题 (急用）
帮我解几道物理题 (急用）
1.长木板a b 的b端固定一挡板,木板连同挡板的质量M=4.0kg,a、b间距s=2.0m,木板位于光滑水平面上,在木板a端有小物体,其质量m=1.0kg,小物体与木板间的动摩擦因数u=0.10,他们都处于静止状态,现令小物块以初速度V.= 4.0m/s沿木板向前滑动,直到和挡板相碰,碰撞后,小物块恰好回到a端而不脱离木板,求碰撞过程中损失的机械能?
2.两个完全相同的质量为m的木块A B 置于水平地面上,他们的间距s=2.88m,质量为2m,大小可以忽略的五块C置于A板的左端,C与A之间的动摩擦因数u1=0.22,A B与地面的动摩擦因数u2=0.10,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,开始时,三个物体处于静止状态,现给C施加一个水平向右,大小为2mg/5的恒力,假定木板A B碰撞事件极短且碰撞后粘接在一起,要使C最终不脱离木板,每块木板的长度至少应为多少?
1.“小物块恰好回到a端而不脱离木板”,表明,当小物块到块a端时,恰与长木块达到共速.能量转化情况：系统功能的减少量等于碰前、碰后两个过程中产生的内能和碰撞过程中损失的机械能之和.整个过程中,相对位移为2s,故由于摩擦产生的内能Q=2μmgs.
设木板和小物块最后的共同速度为V由动量守恒定律：mv0=(M+m)v
设碰撞过程中损失的机械能为E,则
1/2mv0^2-1/2(M+m)v^2=E+μmg2s
得E=2.4J.
2.A与地面的摩擦力fa=(ma+mc)*g*u2=0.3mg;C与A之间的摩擦力fc=mc*g*u1=0.44mg.故碰撞前C与A不发生相对运动,它们整体与地面发生移动.设它们与B碰撞前的速度为v,则由动能变化定理知,AC碰撞前瞬间的动能等于F做的正功减去fa做的负功,即：1/2*(ma+mc)*v*v=F*s-fa*s,解得v*v=0.192*g.
考虑A与B碰撞(注意,不考虑C).设A与B碰撞后的共同速度为v',则由动量守恒知：ma*v=(ma+mb)*v',故v'=1/2*v.
下面考虑AB碰撞后到ABC不发生相对运动这段时间的物理动态.设A长为L,使得C最终刚好停在B末端处.由于C的速度v大于AB的共同速度v',故一定发生相对运动.注意到AB与地面的摩擦力为fab=(ma+mb+mc)*g*u2=0.4mg=F,故ABC整体所受合力为0,只有内部的相互作用力为fc.设ABC的最终末速度ve,则由动量守恒定律得到：(ma+mb)*v'+mc*v=(ma+mb+mc)*ve,解得ve=3/4*v.
再由能量角度考虑ABC整体：
设C的位移S2,木板位移S1,S2-S1=2L（木板长L）则F做功为F*S2-FcS2+FcS1-FabS1.Fab=F,这里约一下对应量就容易剩下F*2L-Fc*2L.这里是C与AB木板各自所受的所有合外力总功之和.运用动能定理
即1/2*(ma+mb+mc)*ve*ve-(1/2*mc*v*v+1/2*(ma+mb)*v'*v')=F*2L-fc*2L.将F=0.4mg、fc=0.44mg、v'=1/2*v、ve=3/4*v代入得到L=v*v/(0.64*g),再将v*v=0.192*g代入得L=0.3 m.