如图,已知ABCD是平行四边形,△DCE是等边三角形,A(-3,0),B(33,0),D(0,3),求E点的坐标.

问题描述:

如图,已知ABCD是平行四边形,△DCE是等边三角形,A(-

3
,0),B(3
3
,0),D(0,3),求E点的坐标.

由题中条件可得CD=AB=4

3

则可得点C的坐标为(4
3
,3).
设点E的坐标为(x,y),
则x2+(y-3)2=(x−4
3
)
2
+(y-3)2=CD2
解得x=2
3
,y=9或-3,
∴点E的坐标为(2
3
,9)或(2
3
,-3)