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假设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明：随机变量Y=1-e^(-2X)在区间(0,1)上服从均匀分布.

分类: 作业答案 • 2021-12-26 11:15:06

问题描述：

答

事实上,任意随机变量的分布函数（CDF）均服从（0,1）上均匀分布.
补充.Y就是X的累积分布函数,累积分布函数的取值范围只能是(0,1).

设随机变量X在区间(1,2)上服从均匀分布试求随机变量Y=E2x(E的2x次方)的概率密度
概率论：设随机变量X服从区间［0,5］上的均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,且X与Y相互独立,求E（XY）
联合概率分布的问题设随机变量X和Y的联合概率分布在以点（0,1）,（1,0）,（1,1）为顶点的三角形区域上服从均匀分布,试求随机变量Z＝X＋Y的方差.请问随机变量X和Y的联合概率密度为什么是2,用到了什么定理或公式.
设随机变量X服从(1,2)上的均匀分布,在X=x条件下,随机变量Y的条件分布是参数为x的指数分布.证明：XY服从参数为1的指数分布.
17.若随机变量Y在区间(0,5)上服从均匀分布,则方程x2+2Yx+1=0有实根的概率为
设随机变量X与Y相互独立,若X服从(0,1)上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,求随机变量Z=X+Y的概率密度
设随机变量X服从参数为2的泊松分布,随机变量Y服从区间(0,6)上的均匀分布,且它们的相关系数为1/根号6,记Z=X-2Y,求E(Z)和D(Z)
概率论习题1.设随机变量X~N（0,1）,求Y=|X|的密度函数.2.设X服从参数为2的指数分布,试证明：Y=1-e^(-2X)服从区间【0,1】上的均衡分布.
几道数学题,关于概率论的1.已知随机变量X和Y相互独立,且它们分别在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀分布,则E（XY）=（ ) A.3 B.6 C.10 D.122.设随机变量X和Y相互独立,且X~N(3,4),N（2,9）,则Z=3X-Y~( ） A.N(7,21) B.N(7,27) C.N（7,45） D.N(11,45)3.设随机变量X和Y相互独立,且X~N(1,4),N(0,1),令Z=X-Y,则E（Z²）=（）A.1 B.4 C.5 D.64.设A,B为两个随机事件,且P(A)>0,则P(AUB|A)=( )A.P(AB) B.P(A) C.P（B） D.1前三道题目基本上一样，其实这些题目我都做过，只是结果与标准答案不一样，所以怀疑标准答案错了。朋友？而且可不可以详细点？可是没有过程
设随机变量X服从区间[0,1]上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,且X,Y相互独立.求,(1)X,Y的概率密度(2)〈X,Y〉的概率密度(3)P{X〉Y}
假设随机变量X服从参数为2的指数分布．证明：Y=1-e-2X在区间（0，1）上服从均匀分布．
假设随机变量X服从参数为2的指数分布．证明：Y=1-e-2X在区间（0，1）上服从均匀分布．

假设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明：随机变量Y=1-e^(-2X)在区间(0,1)上服从均匀分布.

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