一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形为什么书上没有这条判断呢?我知道可以证明,我想为什么书上没有这一条判断。
问题描述:
一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
为什么书上没有这条判断呢?
我知道可以证明,我想为什么书上没有这一条判断。
答
这个可以证明,设平行四边形ABCD对角线AC平分∠BAD和∠BCD,
所以∠DAC=∠BAC,而由于内错角相等,所以∠DAC=∠ACB,所以∠BAC=∠ACB所以AB=BC,由于平行四边形对边相等,即AB=CD,BC=AD,所以AB=BC=CD=AC,即四条边相等,所以为菱形
答
我们当时书上是有这条的.
现在也许是为了减轻学生负担,删掉了.
而且这个要证明也不复杂,简单写两步就行了.所以省了.