抛物线y=1/2x2-8与x轴交于A、B两点,顶点为C,为使△ABC成为直角三角形,必须将抛物线向上平移几个单位?

问题描述:

抛物线y=1/2x2-8与x轴交于A、B两点,顶点为C,为使△ABC成为直角三角形,必须将抛物线向上平移几个单位?

答案:6个单位.设向上平移k个单位,则新抛物线为y=1/2x^2-8+k,当y=0时,1/2x^2-8+k=0,解得:x=16-2k的平方根,此时O与顶点相距8-k,故(8-k)^2=16-2k,解得:k=8(舍),k=6