求过M1(3,0,0) M2(0,0,1) 且与xoy平面的夹角为60°的平面方程
问题描述：
求过M1(3,0,0) M2(0,0,1) 且与xoy平面的夹角为60°的平面方程
答
设所求平面的方程为X/3+Y/b+Z/1=1(截距式,b为在y轴上的截距)
化为一般方程bX+3Y+3bZ-3b=0它的法向量为n1（b,3,3b）
xoy坐标面的方程Z=0,法向量为n2(0,0,1)
两平面的夹角是60度,则
cos60°=|n1*n2|/(√|n1||n2|)=|3b|/√(10b^2+9)=1/2
解得b=±3/4
所以,所求平面的方程为X+4Y+3Z-3=0