直线y＝−4/3x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，求直线AM的解析式．
问题描述：
直线y＝−
x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，求直线AM的解析式．4 3
答
令y=0得x=6，令x=0得y=8，
∴点A的坐标为：（6，0），点B坐标为：（0，8），
∵∠AOB=90°，
∴AB=
=10，
OA2+OB2
由折叠的性质，得：AB=AB′=10，
∴OB′=AB′-OA=10-6=4，
设MO=x，则MB=MB′=8-x，
在Rt△OMB′中，OM2+OB′2=B′M2，
即x2+42=（8-x）2，
解得：x=3，
∴M（0，3），
设直线AM的解析式为y=kx+b，代入A（6，0），M（0，3）得：
，
6k+b＝0 b＝3
解得：
，
k＝−
1 2 b＝3
∴直线AM的解析式为：y=-
x+3．1 2