已知a,β为锐角,sina=2/3,cos(a-β)=4/5求cosβ
问题描述：
已知a,β为锐角,sina=2/3,cos(a-β)=4/5求cosβ
答
a为锐角sina=2/3∴cosa=√(1-sin²a)=√5/3∵a,β为锐角,a-β∈(-π/2,π/2)cos(a-β)=4/5∴sin(a-β)=3/5,或sin(a-β)=-3/5若sin(a-β)=3/5cosβ=cos[a-(a-β)]=cosacos(a-β)+sinasin(a-β)=√5/3*4/5+2/3*3/5...说明a-β是第几象限∵a-β∈(-π/2,π/2)第一，或第四有a-β∈(-π/2,π/2)，不用说象限这个的条件更强(-π/2,π/2)