等差数列的判定问题（一道）
问题描述：
等差数列的判定问题（一道）
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an=2S(n-1)Sn（n≥2,）a1=1.
求证：1.{1/Sn}是等差数列.
2.求an的表达式.
答
1.因为an=2S(n-1)Snan=Sn-S(n-1)所以2S(n-1)Sn=Sn-S(n-1)两边同时除以S(n-1)Sn所以1/(sn) - 1/[s(n-1)] = -2所以{1/Sn}是等差数列2.因为1/(sn) - 1/[s(n-1)] = -2所以1/S2-1/S1=-21/S3-1/S2=-2...1/Sn-1/S(n-1)=-2所...