已知向量OA=(1,1),OB=(-1,2)以OA,OB 为边作平行四边形OACB,则向量OC与AB的夹角为?

问题描述:

已知向量OA=(1,1),OB=(-1,2)以OA,OB 为边作平行四边形OACB,则向量OC与AB的夹角为?

设C点坐标为(X,Y)
则0+X=-1+1 O+Y=1+2
解得X=0,Y=3
故OC=(0,3)在Y轴上
|OC|=3,AB=(-2,1)故|AB|=根号(5)
设所求夹角为X,则余弦(X)=AB*OC/(|OC|*|AB|)=1/根号(5).
则X=arccos[1/根号(5)].